已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=01.1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程 2.从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有 ｜PM｜=｜PO｜,求使｜PM｜最小的点P的坐标.
问题描述：
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=01.
1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程
2.从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有
｜PM｜=｜PO｜,求使｜PM｜最小的点P的坐标.
答
1)
截距相等,斜率k=1或k=-1
a):
k=1,y=x+b
带入圆方程：
2x^2+2(b-1)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(b-1)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=1或b=5
y=x+1或y=x+5
b):
k=-1,y=-x+b
带入圆方程：
2x^2+2(3-b)x+b^2-4b+3=0
△=0
4(3-b)^2-8(b^2-4b+3)=0
b=3或b=-1
y=-x+3或y=-x-1
所以求切线方程 ：
y=x+1或y=x+5或y=-x+3或y=-x-1
2）
P（X,Y）
X^2+Y^2=(X+1)^2+(y-2)^2-2
y=x/2
过圆心（-1,2）
p(2x,x)