设圆(x-2)^2y-3)^2=1外一点P(x0,y0)外一点P(x0,y0),向圆引切线为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|.求|PM|最小的P的坐标
问题描述：
设圆(x-2)^2y-3)^2=1外一点P(x0,y0)外一点P(x0,y0),向圆引切线为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|.求|PM|最小的P的坐标
答
我找到了原题,现在摘录如下：
1．从圆(x-2)^2+(y-3)^2=1外一点P(a,b)向圆引一条切线,切点为Q,O为原点,(1)若PO=PQ,求a,b的关系；(2)在(1)的条件下,求使|PQ|为最小的点P的坐标．
(1)由PO=PQ可得：(a-2)^2+(b-3)^2-1=a^2+b^2,化简得2a+3b=6,即a,b满足关系；
(2)要|PQ|最小,即要|PO|最小,过原点2a+3b=6的垂线3a-2b=0,垂足即为所求点P(12/13,18/13)
希望可以帮到你!