设A=3 1 1 1 3 1 1 1 3求一正交矩阵Q,使得QTAQ为对角型.
问题描述：
设A=
3 1 1
1 3 1
1 1 3
求一正交矩阵Q,使得QTAQ为对角型.
答
|A-λE| =3-λ 1 11 3-λ 11 1 3-λ= -(λ - 5)*(λ - 2)^2.所以A的特征值为:5,2,2解(A-5E)X = 0得基础解系:a1=(1,1,1)^T解(A-2E)X = 0得基础解系:a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,0,-1)^T将a1,a2,a3正交化得b1=(1,1,1)^Tb2=(1,...