从-30起逐次加1,得到一串整数-30,-29,-28,-27,····,这串数的前60个数的和是多少?

问题描述:

从-30起逐次加1,得到一串整数-30,-29,-28,-27,····,这串数的前60个数的和是多少?

-30 -29 -28……-4 -3 -2 -1 0 1 ……29
答案为-30
注意前60个数字和不是0 中间有个0哦

易知这列数的第60项为29,由公式
前n项和=1/2×(首项+末项)×项数解得这列数的前60项的和为-30

貌似高二的数列吧。等于:n(a1+an)÷2。这里a1是第一项 an是末项,n=60。所以代入60x(-30+29)÷2=-30

前60个数是-30,-29,-28,-27,…,0,1,2,…,29
所以和是-30

第一个数 -30(-31+1)
第二个数 -29(-31+2)
所以
第60个数 (-31+60)=29
前60数和
(-30)+(-29)+……+28+29
=(-30)+(-29)+29+(-28)+28+……+(-1)+1+0
=-30