某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商场每天要盈利1200元.请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?
问题描述：
某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件
每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商场每天要盈利1200元.请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?
答
设应降x元，则
（40-x）（20+2x）=1200
解的x=10
答
每件降价x元,则每日可销售20+2（x/1）元,总盈利为y.
y=[20+2(x/1)]*（40-x）
y=-2x2+60x +800(第二个2是平方的意思)
（1）
y>1200
-2x2+60x +800>1200
解10 答若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价10-20元
（2）
当盈利最多时,x=-2a/b=-60/2*(-2)=15
此时y=1250
答：每件衬衫降低15元时,商场平均每天盈利最多,最多是1250元