已知a-b=4,b-c=3,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac
问题描述:
已知a-b=4,b-c=3,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac
答
a-b=4,b-c=3
两式相加得:a-c=7
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
即:16+9+49=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
74=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
所以,a²+b²+c²-ab-bc-ac=37