若关于y的方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是______．
问题描述：
若关于y的方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是______．
答
知识点：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
ky2-4y-3=3y+4，
移项得：ky2-4y-3-3y-4=0，
合并同类项得：ky2-7y-7=0，
∵方程有实数根，
∴△≥0，
（-7）2-4k×（-7）=49+28k≥0，
解得：k≥-
，49 28
故答案为：k≥-
．49 28
答案解析：首先把方程化为一般形式ax2+bx+c=0，再根据方程有实根可得△=b2-4ac≥0，再代入a、b、c的值再解不等式即可．
考试点：根的判别式；一元一次方程的定义．
知识点：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．