设数列a1,a2.a2012中任意三个连续数之和为35 已知a3=2X a20=15 a99=3-X a2011=?
问题描述：
设数列a1,a2.a2012中任意三个连续数之和为35 已知a3=2X a20=15 a99=3-X a2011=?
答
因为任意三个连续数之和都相等，所以a1=a4=a7=...=a2011。a2=a5=a8=...a20=15。
a3=a6=a9=...=a99=2x=3-x,则x=1，所以a2=15，a3=2，又a1+a2+a3=35,则a1=18,所以a2011=18.
答
数列a1,a2.a2012中任意三个连续数之和为35 已知a3=2X a20=15 a99=3-X
20÷3=6..2
99÷3=33..0
所以
a20=a2
a99=a3
2x=3-x
3x=3
x=1
a2=15,a3=2
2011÷3=670...1
a2011=a1
a1+a2+a3=35
a1=35-a2-a3=35-15-2=18
即
a2011=18