设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2012=
问题描述：
设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2012=
答
an+a(n-1)+a(n-2) =35
an+35-a(n-3)=35
an=a(n-3)
a20= a2
a2012= a2=15
答
a1+a2+a3=25a2+a3+a4=35两式相减得：a1-a4=0故有a1=a4同理,有a1=a4=a7=...a2=a5=a8=.a3=a6=a9=...即数列以3为周期故a3=a99,即有2x=3-x,得：x=1a2=a(2+18)=a20=152012/3=67余数为2故a2012=a20=15...