已知等差数列共有2008项,所有项的和为2010,所有偶数项的和为2,则a1004

a1+a2008=a1004+a1005=2010/1004即a1004+a1004+d=2010/1004
a2+a2008=a1004+a1006=2/502即a1004+a1004+2d=2/502
下式减上式得d=-2006/1004
所以2a1004=2010/1004+2006/1004=4
a1004=2

a1+a2+a3+...+a2008=2010
a2+a4+...+a2006+a2008=2
相减，得所有奇数项之和：a1+a3+a5+...+a2007=2010-2=2008
a1+a2007=a3+a2005=...=2a1004
(2008/4)*2a1004=2008
a1004=2

(a1+a2008)*2008/2=2010
a1+a2008=2010/1004
(a2+a2008)*1004/2=2
a2+a2008=4/1004
相减
a2-a1=4/1004-2010/1004=-2006/1004
d=-2006/1004
则a1+a2007=a1+a2008-d=2010/1004-(-2006/1004)=4
所以a1004=(a1+a2007)/2=2