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如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 09:35:22

问题描述：

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是______．

答

由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2−

1

2

×1×2−

1

2

×1×1−

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC边上的高是

3

2

×2÷

2

=

3

2

2

．
故答案为：

3

2

2

．
答案解析：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高．注意勾股定理的运用．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．