以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为______.
问题描述:
以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为______.
答
如图所示:
正三角形的各边必为立方体各面的对角线,有△ADF,△ADH,△AFH,△BCE,△BCG,△BEG,△CEG,△DFH共8个正三角形.
故答案为:8.
答案解析:根据立方体的性质和正三角形的定义可知,以正方形的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的各边为正方体各面的对角线,依次数出即可.
考试点:认识立体图形.
知识点:本题结合正方体考查了正三角形的判定,注意按顺序依次数出正三角形的个数,做到不重复不遗漏.