对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对
问题描述：
对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对
答
从8个顶点中任取4个顶点能构成C8（4）- 6（6个表面四点的取法） -6（6个对角面的四点的取法）=58个三棱锥，每个三棱锥有3对异面的棱，故所求一共有58×3=174对异面直线。
答
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答
方法一,正方体任意两条对角线必相交；包含一条对角线的有,(6+6)*4=48对；不含任何一条对角线的,即都位于6个面上的,两条面对角线的有5*12/2=30对,一条面对角线和一条边的有6*12=72,两条边的有4*12/2=24,所以共有48+30+72+24=174对异面直线.方法二、总共有8*7/2=28条连线,总共有28*27/2=378对,共顶点的有(7*6/2)*8=168对,共面心的有6对,共体心的有4*3/2=6对,平行的有1*12/2+3*12/2=24对,剩下的都是异面的,共有378-168-6-6-24=174对异面直线.