在正方体的顶点中任意选择4个顶点构成四面体①能构成每个面都是等边三角形的四面体的个数；②能构成每个面都是直角三角形的四面体的个数；③能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体的个数；④能构成三个面为不都全等的直角三角形,一个面为等边三角形的四面体的个数

分类: 作业答案 • 2022-07-23 14:41:35

问题描述：

在正方体的顶点中任意选择4个顶点构成四面体
①能构成每个面都是等边三角形的四面体的个数；
②能构成每个面都是直角三角形的四面体的个数；
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体的个数；
④能构成三个面为不都全等的直角三角形,一个面为等边三角形的四面体的个数

答

自己画下图（1）有2个；（2）选两条一面棱构成四面体共4*4=16种（3）围着顶点的8个；（4）先选等边三角形8个,再选第4点3种,共8*3=24个