有这样一道排列组合题：2男4女站与成一排,⑴男生排在中间的排法有多少种?⑵男生不在头或尾的排法有多少种?⑶男生不相邻的排法有多少种?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:51

问题描述：

有这样一道排列组合题：
2男4女站与成一排,⑴男生排在中间的排法有多少种?⑵男生不在头或尾的排法有多少种?⑶男生不相邻的排法有多少种?

答

一，先排女，4*3*2*1，男的插到中间，排男，2*1。得48;二，先全排，6*5*4*3*2*1,减去有男的排在头或尾或头尾都是男的，(8+8+2)*4*3*2*1，得432；三，先女的全排，再男的插空，(4*3*2*1)*5*4，得480

答

（1）先将4女排成一排,排法有4!=24种,她们中间的位置有3个,将2个男生插入其中,先从3个位置中选2个,方法有3中,将2个男生插入到选定的2个位置中,方法有2种,所以男生排在中间的排法有24*3*2=144种（2）6人任意排列方法...