一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？
问题描述：
一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？
答
设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长rθ，
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×
≈65°19，180° π
它的面积为：S＝
r2θ＝1 2
(π−2)r21 2
答案解析：设出扇形的圆心角是θrad，求出弧长，利用周长求出θ，转化为度数，然后求出面积．
考试点：扇形面积公式．
知识点：本题是基础题，考查扇形的有关计算，考查计算能力，常考题型．