在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,角AOB等于60度,且AC与AB的长度和为24厘米,求矩形ABCD的面积

问题描述:

在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,角AOB等于60度,且AC与AB的长度和为24厘米,求矩形ABCD的面积

三角形AOB为等边三角形,∠ACB=30º ∴AC=2AB. AB=8厘米,BC=8√3厘米
矩形ABCD面积=AB×BC=8×8√3=64√3平方厘米

在矩形ABCD中
AC=BD,OA=OC,oB=OD
OA=OB
∠AOB=60°
△AOB是等边三角形
AB=OA=OC
AC与AB的长度和为24
AB=8,AC=16
BC=8√3
面积=64√3