如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

问题描述:

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

过点A作AE∥DC交BC于E.
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴EC=AD=3,DC=AE.
∴BE=BC-CE=7-3=4.
∴CD=AB=4.
∴AE=AB=BE=4.
∴△ABE是等边三角形.
∴∠B=60°.
答案解析:首先过点A作AE∥DC交BC于E,易得四边形AECD是平行四边形,易证得△ABE是等边三角形,即可得∠B=60°.
考试点:等腰梯形的性质.
知识点:此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.