一个三位数,交换其百位和个位的数字,则原三位数与新三位数的差一定是99的倍数.你知道为什么吗
问题描述：
一个三位数,交换其百位和个位的数字,则原三位数与新三位数的差一定是99的倍数.
你知道为什么吗
答
设百位是a,十位是b,个位是c
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∴原三位数与新三位数的差一定是99的倍数