若实数x，y满足x−y+1≥0x+y≥0x≤0，则z=x+2y的最小值是______．
问题描述：
若实数x，y满足
，则z=x+2y的最小值是______．
x−y+1≥0 x+y≥0 x≤0
答
由实数x，y满足
，
x−y+1≥0 x+y≥0 x≤0
作出可行域如图：
∵z=x+2y，解方程组
，得A（-
x−y+1＝0 x+y＝0
，1 2
），∴zA=-1 2
+2×1 2
=1 2
，1 2
∵B（0，1），∴zB=0+2×1=2；
∴O（0，0），∴zO=0．
∴z=x=2y的最小值是0．
故答案为：0．
答案解析：由实数x，y满足
，作出可行域，利用角点法能求出z=x=2y的最小值．
x−y+1 x+y≥0 x≤0
考试点：简单线性规划．
知识点：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．