在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（ ）A. 30°或60°B. 45°或60°C. 60°或120°D. 30°或150°
问题描述：
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（ ）
A. 30°或60°
B. 45°或60°
C. 60°或120°
D. 30°或150°
答
由正弦定理
=a sinA
化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，b sinB
∵sinB≠0，∴sinA=
，1 2
∵A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故选D
答案解析：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，得出sinA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．