设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f(x)分解因式.
问题描述:
设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f
设f(x)=ax^3-7x^2+4已知f(x)的一个因式是x-2.(1)求a的值(2)试将f(x)分解因式.
答
(1)∵因式x-2
∴f(2)=8a-28+4=0
∴a=3
(2)f(x)=3x³-7x²+4
∵f(x)的一个因式是x-2
∴设f(x)=(x-2)(3x²+bx-2)=3x³+(b-6)x²-(2+2b)x+4
∴b-6=-7 2+2b=0
∴b=-1
∴f(x)=(x-2)(3x²-x-2)=(x-2)(x-1)(3x+2)