三角形ABC,角A是90度,AB=AC,D是BC边的中点.E F分别是AB AC上的点,且BE=AF 求证ED垂直于FD
问题描述：
三角形ABC,角A是90度,AB=AC,D是BC边的中点.E F分别是AB AC上的点,且BE=AF 求证ED垂直于FD
答
联结AD
因为∠FAD=∠DEB AF=BE AD=DB
所以▷AFD全等于▷DEB
所以∠FDA=∠EDB
因为∠EDB+∠ADE=90°
所以∠FDE=90°
答
AD=BD 射影定理（或者另外一个,直角三角形斜边中点与直角连线长度=斜边的一半）ABC为等腰直角三角形,∠ABC=45°,等腰三角形三线合一,∠CAD=0.5 ∠CAB=45°BE=AF边角边,三角形FAD 全等于 三角形 EBD所以∠ADF=∠EDB∠...