如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=35，求⊙O的直径．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=
，求⊙O的直径． 3 5
答
答案解析：（1）要证明CB∥PD，可以求得∠1=∠P，根据
=BD
可以确定∠C=∠P，又知∠1=∠C，即可得∠1=∠P；BC
（2）根据题意可知∠P=∠CAB，则sin∠CAB=
，即3 5
=BC AB
，所以可以求得圆的直径．3 5
考试点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；锐角三角函数的定义．
知识点：本题考查的是垂径定理和平行线、圆周角性质，解题时细心是解答好本题的关键．