如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.

证明:连接OC,
∵OA=OB,CD=BC,
∴OC∥AD,
∵CE切⊙O于点C,
∴OC⊥CE,
∴CE⊥AD.
答案解析:首先连接OC,由CD=BC,易得OC是△ABD的中位线,即可得OC∥AD,又由CE切⊙O于点C,根据切线的性质,可得OC⊥AD,即可得:CE⊥AD.
考试点:切线的性质.
知识点:此题考查了切线的性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.