第一步：取自然数n1=5计算n1^2+1得a1,第一步：取一个自然数n1=5,计算n1方+1=a1 第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2方+1得a2 第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3方+1得a3…… 依此类推,则a2008=______.
问题描述：
第一步：取自然数n1=5计算n1^2+1得a1,
第一步：取一个自然数n1=5,计算n1方+1=a1
第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2方+1得a2
第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3方+1得a3……
依此类推,则a2008=______.
答
设小明从1+2+...+x+...+n,漏加的数是x. 由求和公式1+2+...+n=n(1+n)/2. 得n(1+n)/2-x=1991， n(1+n)=3982+2x>3982 取n=62,62*63=39063982,得x=25.成立. 取n=64,64*64=4160,得x=89>63舍去。
答
n1=5,a1=26
n2=8,a2=65
n3=11,a3=122
n4=5,a4=26
..
以此循环,周期是3
2008除以3余1
那么,n2008=5
a2008=26