AB是任意自然数,K是固定不变的数,规定A*B=1\AB+1\B(K+A),且1*1=4\3,求1998*1999
问题描述：
AB是任意自然数,K是固定不变的数,规定A*B=1\AB+1\B(K+A),且1*1=4\3,求1998*1999
答
1*1=1\1+1\（k+1）=1+1/(k+1)=4/3
k+1=3 k=2
1998*1999=1/(1998*1999) +1 /(1999(1998+2))
= 1/(1998*1999) + 1/(1999*2000)
=1/1998 - 1/1999 + 1/1999 - 1/2000
=1/1998 - 1/2000
=1/1998000
答
将A=1,B=1代入,可得K=2
所以1998*1999=1/1998*1999+1/1999（1998+2）=1/1998-1/2000