由f(sinx)=sinnx推出f(cosx)=cosnx,求n?

问题描述:

由f(sinx)=sinnx推出f(cosx)=cosnx,求n?

用π/2-x代换f(sinx)=sinnx中的x得
f(cosx)=sin(nπ/2-nx),
由sin(nπ/2-nx)=cosnx得,
n=4k+1,k为整数.