设a＞0,向量m=(cosx,sinx),向量n=(cosx,-a),函数f(x)=m·n+b的的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
问题描述：
设a＞0,向量m=(cosx,sinx),向量n=(cosx,-a),函数f(x)=m·n+b的的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
答
f(x)=cos²x-asinx+b=1-sin²x-asinx+b易知当sinx=1时,f(x)有最小值1-1-a+b=-4,即b=a-4将f(x)配方,得f(x)=-(sinx+a/2)²+a²/4+a-3,当sinx=-a/2时,f(x)有最小值a²/4+a-3=0a²+4a-12=0,解得...