∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx)

相关推荐

• 一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cosx)dx 在a到a+2π 的积分.与a有关 是与a无关的负数 是与a有关的正数 为零我的思路是 因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数 且a到a+2π的积分可以写成0到2π的积分 根据积分的性质 函数在其一个周期内的积分为0 所以答案为D 然后答案的解释是通过变积分限变到0到π 被积函数化为(sinx)平方/（2+cosx) > 0 所以答案为C 我搞不懂为什么不是D 被积函数在其一个周期内的积分不是0吗?哪里错了呢?
• 定积分证明题 ——请证明：【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx
• 求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定积分.
• 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分
• 怎么证明∫(0到pi)f(sinx)dx=2*∫(0到pi/2)f(sinx)dx
• 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
• 计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段弧
• 积分0到π/2 ∫ 1/（1+cosx^10）dx就这题,用换元法怎么解?
• ∫x(sin2x-sinx)dx积分区间是0到π等于多少
• 求一个有关定积分公式的证明I[n]=∫[0,π/2](sin^n(x))dx=∫[0,π/2](cos^n(x))dx=(n-1)/n*I[n-2]这应该是个序列,会不会叫“伊萨克牛顿序列”……一直到第三个等号之前我都理解,最后一步如何证明?本人将I1到I5都求出来了,可是找不到规律……求不定积分时,我一直用降次的方法求,但是对于任意n好像没有公用的降次方法.此外,拒绝数学归纳法!明白了∫(sinx)^ndx=∫[(sinx)^(n-1)sinxdx]=(sinx)^(n-1)cosx-∫[-cosx*(n-1)*(sinx)^(n-2)cosxdx]=(sinx)^(n-1)cosx+∫[(n-1)(sinx)^(n-2)-(n-1)(sinx)^n]dx所以(n-1)*I[n-2]-n*I[n]=0证毕
• （1）求f（x）=sin^4x-cos^4x的最小正周期（2）设函数f（x）=2cos²x+2根号3sinxcosx（x∈R）求f（x）最小正周期
• =∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx知道答案是2（√2-1）但是忘了怎么算出来的了 囧