=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx知道答案是2（√2-1）但是忘了怎么算出来的了 囧

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=sinx+cosx (0，π/4) +(-cosx-sinx) (π/4,π/2)
=√2-1+(-1+√2)
=2√2-2
=2（√2-1）

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx|(上π/4下0)
=√2-1
∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)
=-1+√2
两部分相加,得2（√2-1）