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如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（　　）A. 1B. 4C. 3D. 2

分类: 作业答案 • 2022-02-14 23:59:28
问题描述：

如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=

 6
，AC=3，则CD的长为（　　）
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

答

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=

 6
，AC=3，
∴△BCD与△ACB的相似比是
 6
3
，CD=
 6
3
BC=2．
故选：D．
答案解析：依题意，易证△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边成比例解答即可．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查的是相似三角形的判定与性质，相似三角形对应边的比相等．

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