如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为( ) A.813 B.8132 C.8134 D.8138
问题描述:
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为( )
A. 81
3
B.
81
3
2
C.
81
3
4
D.
81
3
8
答
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC;∴CD=BC-BD=AB-3;∵∠ADE=∠B=60°,又∠ADC=∠B+∠BAD,即60°+∠CDE=60°+∠BAD,∴∠CDE=∠BAD,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE;∴ABCD=BDCE,即 ABAB−3=32...