如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为(  ) A.813 B.8132 C.8134 D.8138

问题描述:

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为(  )
A. 81

3

B.
81
3
2

C.
81
3
4

D.
81
3
8

∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC;∴CD=BC-BD=AB-3;∵∠ADE=∠B=60°,又∠ADC=∠B+∠BAD,即60°+∠CDE=60°+∠BAD,∴∠CDE=∠BAD,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE;∴ABCD=BDCE,即 ABAB−3=32...