☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★要过程!完整的过程,不然没分☆★☆★☆★☆★☆★☆★
问题描述：
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,诺M=3a+b-7c.求M的最大值和最小值.☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
☆★☆★☆★☆★要过程!完整的过程,不然没分☆★☆★☆★☆★☆★☆★
答
搂上的都正确
答
由3a+2b+c=5 ① 得：b=（16-11a）/7
2a+b-3c=1 ② c=（a+3）/7
∴M=3a+b-7c=3a+（16-11a）/7-(a+3)=(3a-5)/7
∵a,b,c均为非负数
∴a≥0
b=（16-11a）/7≥0
c=（a+3）/7≥0
得：0≤a≤16/11
所以M的最大值为-7/11，最小值为-5/7.
答
因为3a＋2b＋c＝5,2a＋b－3c＝1消去b整理得：a＝7c－3消去a整理得：b＝7－11c因为a,b是非负数所以a＝7c－3≥0,b＝7－11c≥0解得：3/7≤c≤7/11M＝3a＋b－7c＝3(7c－3)＋(7－11c)－7c＝3c－2因为3/7≤c≤7/11所以9/7...