已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1.若m=3a+b-7c,则m的最小值为 _ ,m的最大值为 _ .
问题描述:
已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1.若m=3a+b-7c,则m的最小值为 ___ ,m的最大值为 ___ .
答
联立3a+2b+c=52a+b-3c=1得a=-3+7cb=7-11c由题意知:a,b,c均是非负数则a=-3+7c≥0b=7-11c≥0解得37≤c≤711,m=3a+b-7c=3(-3+7c)+(7-11c)-7c=-2+3c当c=37时,m有最小值,即m=-2+3×37=-57;当c=711时,m有最大...