如图,已知:在△ABC中,AB=AC,BE=CD,∠B=70°,BD=CF.求:∠EDF的度数.

问题描述:

如图,已知:在△ABC中,AB=AC,BE=CD,∠B=70°,BD=CF.求:∠EDF的度数.

∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C=70°,
∴△BDE≌△CFD,∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=70°,
∴∠EDF=70°.
答案解析:由题中条件可得△BDE≌△CFD,即∠BDE=∠CFD,∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示,进而求解即可.
考试点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
知识点:本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.