将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为
问题描述：
将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为
答
算错了吧，应该是
取AC的中点E，
设O为菱形两对角线的交点，连接OE、CO、AO，则CO=AO
显然CO⊥BD，AO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，故BD⊥OE
而OE⊥AC是显然的，∴OE为直线AC与BD的距离。
在△ABD中，AB=AD,∠A=60°,所以△ABD为等边三角形
AO=(√3)a/2
在△AOC中，OC=OA，∠AOC=60°
∴△AOC是等边三角形
OE=[(√3)/2]*AO=(3/4)a
答
若BD为折线,从C向BD做垂线交点F向AC引垂线交AC为E点.则
EF=SIN