1.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长为3+√3,∠ABC=60度,则菱形ABCD的面积为多少?2.已知菱形的邻角之比为1：2,且较短的对角线长为4厘米,则菱形的周长为多少厘米?

分类: 作业答案 • 2022-07-07 10:56:43

问题描述：

1.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的周长为3+√3,∠ABC=60度,则菱形ABCD的面积为多少?
2.已知菱形的邻角之比为1：2,且较短的对角线长为4厘米,则菱形的周长为多少厘米?

答

1.
易知,直角三角形中,角ABO=30度,因为三角形AOB的周长为3+√3,所以AO=1,OB=√3,所以菱形ABCD的面积=2*AO*OB=2√3
2.
易知,该菱形与上题的菱形相似,因为AC=4,所以AO=2,所以AB=4,所以菱形的周长为16