已知关于x的一元二次方程:x的平方-(k+2)+1/4k^2+1=0(1)K取什么值时,原方程有两个不想等的实数根?(2)如果方程的两个实数根x1、x2(x1<x2)满足x1+丨x2丨=4,求k的值和方程两根.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程:x的平方-(k+2)+1/4k^2+1=0
(1)K取什么值时,原方程有两个不想等的实数根?(2)如果方程的两个实数根x1、x2(x1<x2)满足x1+丨x2丨=4,求k的值和方程两根.
答
1、(-(k+2))²-4(k²/4+1)>0即k²+4k+4-k²-4>0解得k>02、因为k>0x1+x2=k+2>0x1x2=¼k²+1>0所以x1>0,x2>0x1+|x2|=x1+x2=k+2=4解得k=2代入方程得x²-4x+2=0(x-2)²=2x-2=...