如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是______．
问题描述：
如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是______．
答
知识点：本题主要利用了不等式的性质：（b-c）2≥0，可得到b2+c2≥2bc．通过b，c的关系，转化为含a的不等式是解决本题的关键．
∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，∴（b+c）2=2a2+16a+14+2（a2-4a-5）=4a2+8a+4=4（a+1）2，即有b+c=±2（a+1）．又bc=a2-4a-5，所以b，c可作为一元二次方程x2±2（a+1）x+a2-4a-5=0③的两个不相等实数根，故△=4（...
答案解析：根据b，c关系就可以得到含有a的不等式，b2+c2＞0即2a2+16a+14＞0；bc≤
，则2a2+16a+14≥2（a2-4a-5），解这两个关于a的不等式组成的不等式组就可以求出a的范围．
b2+c2
2
考试点：一元一次不等式的应用．
知识点：本题主要利用了不等式的性质：（b-c）2≥0，可得到b2+c2≥2bc．通过b，c的关系，转化为含a的不等式是解决本题的关键．