如果a、b、c为实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a 的最大最小值之和是多少?根据题意，应是有最大值和最小值的

(b+c)2=b2+c2+2bc=4a2+8a+4=(2a+2)2>=0
得
成立
(b-c)2=b2+c2-2bc=24a+24>=0
得a>=-1

由b^2+c^2＝2a^2+16a+14得2a^2+16a+14≥0,解得a≥－1或a≤－7.
又由b^2+c^2≥2bc得2a^2+16a+14≥2(a2-4a-5),所以a≥－1
再有b^2+c^2≥－2bc得2a^2+16a+14＋2(a2-4a-5)≥0,所以a≠－1
综上所述,a≥－1,a 只有最小值,无最大值.