若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆x25+y2m=1总有公共点，则m的取值范围是______．
问题描述：
若直线y=ax-1（a∈R）与焦点在x轴上的椭圆
+x2 5
=1总有公共点，则m的取值范围是______． y2 m
答
根据题意，可得y=ax-1过点（0，-1），
要使直线y=ax-1与椭圆
+x2 5
＝1总有公共点，只需使点（0，-1）在椭圆内部或椭圆上，则有m≥1，y2 m
又由椭圆
+x2 5
＝1的焦点在x轴上，则有5＞m；y2 m
综合可得1≤m＜5，
故答案为1≤m＜5．
答案解析：由直线的性质可得y=ax-1过点（0，-1），要使直线y=ax-1与椭圆
+x2 5
＝1总有公共点，只需使点（0，-1）在椭圆内部或椭圆上，则有m≥1，又由椭圆y2 m
+x2 5
＝1的焦点在x轴上，则有5＞m；综合可得答案．y2 m
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题时要注意条件“焦点在x轴上的椭圆
+x2 5
＝1”，否则容易得到m≥1的错误结论．y2 m