已知函数y=msinx+n(m＞0）的最大值,最小值分别为3/2、-1/2,求函数y= - 4ncosx的最大值、最小值及周期
问题描述：
已知函数y=msinx+n(m＞0）的最大值,最小值分别为3/2、-1/2,求函数y= - 4ncosx的
最大值、最小值及周期
答
m=1,n=1/2；Y max=2, Y min=-2, T=2兀
答
因为sinx∈[-1,1]
所以y=msinx+n∈[-m+n,m+n]
根据题意，-m+n=-0.5
m+n=1.5
解得：m=1,n=0.5
所以y=4ncosx=2cosx∈[-2,2]
周期T=2π
答
y=msinx+n因为m>0
所以当sinx=1时,y有最大值3/2
即m+n=3/2（1）
当sinx=-1时,y有最小值即-1/2
-m+n=-1/2（2）
（1）+（2）
2n=1
n=1/2
m=1
y=-4ncosx=-2cosx
T=2π
cosx=-1时,y有最大值y=2
cosx=1时,y有最小值=-2