如图，延长AB到C，使BC=3AB，M、N是BC上两点，且BM：MN=2：3，MN：NC=2：5，AC=100cm，求AB、BM、MN、NC的长．
问题描述：
如图，延长AB到C，使BC=3AB，M、N是BC上两点，且BM：MN=2：3，MN：NC=2：5，AC=100cm，求AB、BM、MN、NC的长．
答
设BM=4x，则MN=6x，NC=15x，
∴BC=BM+MN+NC=4x+6x+15x=25x，
∵BC=3AB，
∴AB=
BC=1 3
x，25 3
∵AC=AB+BC，
∴
x+25x=100，解得x=3，25 3
∴AB=25cm，BM=9cm，MN=18cm，NC=45cm．
答案解析：由BM：MN=2：3，MN：NC=2：5，可设BM=4x，则MN=6x，NC=15x，则BC=25x，AB=
x，利用AC=100列方程得到25 3
x+25x=100，解得x=3，然后分别得到AB、BM、MN、NC的长．25 3
考试点：两点间的距离．
知识点：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．