如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.（1）若AB=15cm,求MN（1）若AB=15cm,求MN的长.（2）若MN=6cm,求AB的长.（3）通过以上计算,你发现AB与MN之间有怎样的数量关系?------------------------------A M C N B
问题描述：
如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.（1）若AB=15cm,求MN
（1）若AB=15cm,求MN的长.
（2）若MN=6cm,求AB的长.
（3）通过以上计算,你发现AB与MN之间有怎样的数量关系?
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A M C N B
答
AB = AC + BC，MC = AC/2，NC = BC/2
MN = MC + NC = AC/2 + BC/2 = (AC + BC)/2 = AB/2
AB = 2MN
(1) MN = AB/2 = 7.5 cm
(2) AB = 2MN = 12 cm
(3) AB = 2MN
答
A——M——C——N——B
设AC＝3X
∵AC：CB＝3：2,AC＝3X
∴CB＝2X
∵N是BC的中点
∴BN＝CN＝BC/2＝2X/2＝X
∵BN＝2.5
∴X＝2.5
∴AC＝3X＝7.5,BC＝2X＝5，CN＝X＝2.5
∵M是AC的中点
∴CM＝AC/2＝7.5/2＝3.75
∴MN＝CM+CN＝3.75+2.5＝6.25（CM）
答
1.因为MC=1/2AC CN=1/2CB AB=AC+CB
所以MC+CN=1/2AC+1/2CB
即MN=1/2AB
MN=1/2AB=7.5cm
2.AB=2MN=12cm
3.数量关系MN=1/2AB