互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的值为?
问题描述：
互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的值为?
答
b^2=ac
a+b=2c
消b，得a^2-5ac+4c^2=0
a=c或a=4c
所以c/a=1或1/4
答
设等比数列的公比为q,求c/a实际求的是q^2,因为互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,所以q不等于1.
由a,c,b成等差数列,所以：
a+b=2c即：a+aq=2q^2,得q=1(舍去）或q=-1/2,q^2=1/4=c/a