若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值
问题描述:
若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值
答
a+b+c=3b=12
b=4
a+c=2b=8
a=8-c
而
∵a,b,c+2依次成等比数列,则
b²=a·(c+2)
∴a·(c+2)=16
∴(8-c)(c+2)=16
c=0或c=6
∴a=8或a=2