过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）A. 垂心B. 外心C. 内心D. 重心
问题描述：
过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
A. 垂心
B. 外心
C. 内心
D. 重心
答
∵过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，
连接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴点O是△ABC的外心．
故选：B．
答案解析：由已知条件利用射影定理得OA=OB=OC，所以点O是△ABC的外心．
考试点：直线与平面垂直的性质．
知识点：本题考查三角形的外心的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．