1.过△ABC所在平面a外一点P,作为PO⊥a,垂足为O,连接PA,PB,PC。(1)如果PA=PB=PC,∠C=90°,则点O是AB边的( )点。(2)如果PA=PB=PC,则点O是△ABC的( )心。(3)如果PA⊥PB,PB⊥PC,P

问题描述:

1.过△ABC所在平面a外一点P,作为PO⊥a,垂足为O,连接PA,PB,PC。(1)如果PA=PB=PC,∠C=90°,则点O是AB边的( )点。(2)如果PA=PB=PC,则点O是△ABC的( )心。(3)如果PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的( )心。

(1)中点因为PO⊥△ABC则△PAO,△PBO,△PCO均为直角三角形,PA=PB=PC,PO=PO=PO,则由勾股定理得OA=OB=OC又因为∠C=90°所以O为AB中点(直角三角形中斜边的中点到各个顶点的距离相同)(2)外心因为OA=OB=OC即O为△ABC...