分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F连接DF.问1：是说明AC=EF 2：求证：四边形ADFE是平行四边形
问题描述：
分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F
连接DF.问1：是说明AC=EF 2：求证：四边形ADFE是平行四边形
答
（1）等边三角形ABE,EF垂直AB,由等边三角形中垂线定理可知F为AB中点,又RT三角形ABC中角ACB为30°,所以CB=1/2AB=AF,所以推出AC=EF
（2）又等边三角形ADC,角DAC=60°,角BAC=30°,所以角DAF为直角,角DAF=角EFA （三角形定理）得出AD//EF,所以四边形ADFE是平行四边形.